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数学学位留学需要了解什么?

2022-07-30 11:52:00来源:数学学位留学需要了解什么?编辑:

文章导读
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  数学专业的就业前景有你看不见的前途似锦,因此,有许多小伙伴选择了留学数学专业。那么留学数学专业需要了解什么呢?出国留学网这就带大家详细了解,一起来看看吧!

  “数学是什么?”,亚里士多德(Aristotle)将数学定义为“量的科学”,而伊西多尔·奥古斯特·孔德(Isidore Auguste Comte)更喜欢称之为“间接测量的科学”,本杰明·皮尔斯(Benjamin Peirce)则称之为“得出必要结论的科学”。也许奇怪的是,对于一个如此依赖数学证明的学科,在回答这个问题时并没有正确或错误的答案。

  答案会因定义者的哲学立场而改变,也取决于他希望关注的数学分支。而且,随着新的数学分支的发现和发展,这个定义也在不断发展、适应和改变。

  课程结构和入学要求

  什么是数学?

  依靠数学专家和数学爱好者来定义这门学科,很可能会导致各种各样的矛盾和广泛的答案。那么,为了保险起见,调用字典来回答这个问题。大多数非专业词典通过总结主要的数学主题和方法来定义数学。

  《牛津英语词典》称数学是“一门抽象科学,它演绎地研究隐含在空间和数字关系的基本概念中的结论。《美国传统词典》(American Heritage Dictionary)将这一学科概括为“研究数量和集合的度量、属性和关系,使用数字和符号”。

  对数学学位有什么期待

  如果你在本科阶段学习数学,你可能会在数学领域获得理学学士(BSc)或文学学士(BA)学位。澳大利亚、加拿大、印度、俄罗斯、美国和菲律宾的一些院校也颁发数学学士学位(BMath),但区别通常只是在名称上。请注意,剑桥大学的本科数学学位被称为“数学Tripos”。

  大多数本科数学学位需要三到四年的全日制学习才能完成,中国和澳大利亚都将第四年作为“荣誉”年。一些机构提供数学硕士(MMath)作为第一个学位,这允许学生在完成中学教育后直接注册学习更高级的数学水平。一些机构为学生安排实习年,让他们在工业中工作,为他们提供在现实世界中应用数学技能和知识的机会。

  数学通常通过讲座和研讨会的结合来教授,让学生花大量时间独立解决问题。评估因院校而异;你可能会在考试、实践课程或两者结合的基础上被评估。典型的数学学位课程包括纯(理论和抽象)数学和应用(世界的实际应用)数学的结合。一些机构还提供纯数学和应用数学作为单独的学位,所以你可以选择只专注于一个。数学通常也作为联合荣誉学位,与商业管理、计算机科学、经济、金融、历史、音乐、哲学、物理、体育科学和统计学等科目配对。

  数学学位的入学要求

  数学学位的入学要求通常只强调数学方面的学术背景。申请人可能需要学习过以下部分或全部课程:进一步数学,纯数学,力学和复数。学习其他科学科目的经验也会受到欢迎,并且可以为你的学习提供一个额外的维度。

  英国的一些大学(如剑桥大学和华威大学)要求学生参加第六学期的考试试卷(被称为步骤考试)或高级扩展奖(AEA)。你可能还需要通过一个被认可的语言能力测试来证明你对你将要学习的语言的熟练程度,并且一些机构会提供会前语言课程。其他的预备课程也是可以选择的,包括如果你的数学水平低于本科学习要求的基础数学课程。

  如果你在大学前的成绩优异,一些机构会允许你免除第一年的学习,这样你就可以直接进入第二年,或者参加一个“高级入学”项目——这两种选择都可以让你在比平常少一年的时间内完成你的本科数学学位。

  专项课程

  数学专业

  你可以期待在第一年学习一系列的入门课程,包括关键的数学主题,如抽象代数,微积分,复数,微分方程,几何,数论,概率和统计。然后你会继续进行更高级的学习,需要从一系列选修课中进行选择。流行数学主题包括:

  复分析

  复分析涉及研究复数的函数——复数可以用实数和虚数结合的形式表示。复分析应用于数学的许多分支,包括代数几何、数论和应用数学,是进一步研究数学的重要起点。你将了解复杂的变量的分析功能,复杂的功能和分化的复杂功能,如何应用到现实世界中复杂的变量,周围的许多定理等复杂功能柯西定理,莫累拉定理,Rouche定理、柯西黎曼方程和黎曼球面等等。

  离散数学

  离散数学涉及的数学结构基本上是离散的(具有有限的、不同的、单独的值)而不是连续的。这包括整数、图、树、集合、色数、递推关系和数学逻辑等主题。离散数学通常涉及检验概率和组合学之间的相互关系。你还将学习算法的复杂性,如何在解决问题时使用算法思维,随机过程的算法应用,渐近分析,有限演算和划分。你将学习离散数学如何应用于数学中的其他主题,你还将了解更广泛的学术领域,如计算机科学。

  机械学

  机械学是研究作用在物体上的力以及物体所经历的任何合力运动。机械学的高级研究包括量子力学和相对论,涵盖了电磁学、薛定谔方程、狄拉克方程及其变换性质、克莱因-戈登方程、对产生、矩阵代数、等价变换和负能态。你也会看到相对论量子力学可以用来解释物理现象,如自旋,电子的旋磁比率和氢原子的精细结构。你也可以学习统计力学,它涵盖了诸如推理、多元复杂系统、状态变量、波动、平衡系统、传输模型、动态顺序和相变,以及非平衡系统中的突发行为等主题。

  测度理论

  测度理论起源于真实分析,应用于数学的许多领域,如几何、概率论、动力系统和泛函分析。它与长度、面积或体积的概念有关,在一个集合内的度量是一种系统的方式来分配一个数字到该集合的一个子集。

  你会看到一个可测量空间的定义,可添加的测度,测度的构造,可测量的函数,关于测度的积分,单调函数的可微性,n维空间中的k维测度,勒贝斯格-斯泰尔杰测度和勒贝格测度。你将涵盖的定理包括卢辛定理,Egoroff定理,法图引理,单调收敛定理,支配收敛定理,Fubini定理,Radon-Nikodym定理,Riesz表示定理和散度定理。

  分形几何

  “分形”的数学概念是很难正式定义的,即使是数学家!分形是一种几何形式,在所有的放大尺度上都显示出自相似的图案,使它们无论从近处还是远处看都是一样的。分形几何着眼于分形背后的数学理论,定义和属性的Hausdorff维数和迭代函数系统。你会对中三康托集、曼德尔布罗特集和冯·科赫雪花曲线等形式更加熟悉。

  流体动力学

  对于对工程和航空航天感兴趣的学生很有用,流体动力学从数学观点阐述了不同尺度的流体现象。你将应用数学主题,如常微分方程和偏微分方程、基本力学和多元微积分、学习控制方程,如何从守恒定律(质量,动量,能量)推导出运动方程,涡度、量纲分析、尺度不变解、普遍湍流谱、大气和海洋动力学中的重力和旋转、运动方程,如边界层方程、流动运动学,经典和简单层流和流动不稳定性。你们将学习欧拉方程、纳维-斯托克斯方程、伯努利方程、开尔文循环定理、泰勒-普劳德曼定理、雷诺数、瑞利数、埃克曼数和普朗特边界层理论。

  你可以选择的其他数学主题包括:算法、应用数学、微积分、交换代数、计算数学、计算机游戏技术、密码学、微分方程、金融数学、金融建模、泛函分析、几何、绳节理论、线性代数、线性方程、数学生物学、数学建模、矩阵分析、多元微积分、数论、数值分析、概率论、纯数学、定性理论、真实分析、集合理论、统计学理论物理,拓扑和向量。

  职业选择

  数学学位的职业

  数学专业的毕业生会继续追求许多不同的职业道路,这通常是由他们所选择的关注的数学主题、他们所达到的学术研究水平以及他们选择结合数学技能的其他兴趣所决定的。拥有数学学位的人可能从事的职业包括科研、工程、商业和金融、教学、国防、计算和各种类型的分析。

  数学专业的毕业生在很多领域都很受雇主的欢迎,因为他们被认为具有严谨的思维,很强的分析和解决问题的能力以及处理复杂任务的能力。所以,即使你决定在大学学习数学完全是出于你对这门学科的热爱,你的学位似乎仍然会为未来的职业选择提供一个坚实的基础。一些有数学学位的热门职业包括:

  会计职业

  会计职业包括为客户提供财务方面的专业建议。这可能涉及财务报告、税务、审计、法务会计、公司财务、业务恢复、会计系统和会计流程。管理财务系统和预算、准备账目、预算计划和纳税申报单、管理工资、提供基于财务审计的专业建议、审查客户的系统并分析风险。

  你需要进行测试,检查客户的财务信息和系统,并根据法律为客户提供税务筹划、商业交易和防止欺诈方面的建议。你还需要维护会计记录,准备报告和预算计划,提交给你的客户。你可能需要管理初级同事。

  工程职业

  数学学位也可能是工程职业中许多不同职位的起点。大多数工程师都是多学科项目团队的一员,团队中有许多专家。因此,你可能需要优秀的团队合作和沟通能力以及在非常实际的环境中应用数学技能的能力。

  拥有数学学位的潜在工程职业包括机械和电子工程,包括制造业、能源、建筑、运输、医疗保健、计算和技术等行业。你可以参与产品开发的所有阶段,或者只专注于一个方面——比如研究、设计、测试、制造、安装和维护。

  银行职业

  由于数学专业毕业生对数字和分析的高度关注,有一系列的银行业职业可能适合他们。两种主要途径是投资银行业务和零售银行业务。投资银行工作包括收集、分析和解释复杂的数字和金融信息,然后评估和预测金融风险和回报,从而为客户提供投资建议和建议。零售银行职业包括为客户提供金融服务,包括评估和审查个别客户的财务状况,实施新产品、新流程和新服务,维护统计和财务记录,完成销售目标和管理预算。

  精算职业

  精算职业包括使用数学和统计模型来预测未来事件,这些事件将对你所就职的组织产生财务影响。这涉及到高水平的数学技能,以及对商业和经济的理解。你将使用概率论、投资理论、统计概念和数学建模技术来分析统计数据,以评估风险。你将准备关于你的调查结果的报告,给出建议,确保符合相关监管机构的要求,并与客户和外部利益相关者沟通。

  数学研究职业

  在私营和公共部门都有从事数学研究的职业,雇主包括私营或政府研究实验室、商业制造公司和大学。研究型数学家能够研究、创造和应用新的数学方法来解决问题,包括深奥和抽象的定理。

  该角色还包括跟上最新的数学发展,产生原始的数学研究,使用专业的数学软件,并通过定期报告和论文分享你的研究。根据你工作的行业不同,你的工作也会有所不同,但有些任务可能涉及开发数学描述和模型,以解释或预测现实生活中的现象,应用数学原理识别数据集的趋势,或应用你的研究开发商业产品,或预测商业趋势和市场发展。

  统计学家的职业

  统计学家代表客户收集、分析、解释和展示通过实验和调查获得的定量信息。你可能会和其他学科的专业人士一起工作,所以人际关系和沟通技巧很重要,向非统计学家解释统计信息的能力也很重要。

  统计学家典型的工作内容包括咨询你的客户,就收集什么数据以及如何收集数据达成一致意见,设计数据采集试验,如调查和实验,同时考虑道德和法律问题,评估结果和分析可预测的趋势,并就未来的策略向客户提供建议。您还可以就关键问题为决策者提供建议,收集和分析数据以监测相关问题,并预测产品和服务的需求。统计学家的职业可以在健康、教育、政府、金融、交通和市场研究等领域找到,你也可以在学术环境中教授统计学。

  数学教师

  在许多国家,政府正在呼吁更多的数学专业的毕业生从事教学工作。通常这需要完成一个教学方面的研究生资格,尽管这取决于你任教的机构的级别和类型。职责包括指导学生、制定教学计划、分配和批改作业、管理课堂上的学生、与学生和家长沟通以及帮助学生准备标准化考试。

  数学毕业生的其他职业

  其他受数学毕业生欢迎的职业包括:

  运筹学(提高效率和做出更好决策的科学);

  统计研究(利用先进的数学和统计知识来改进组织的运作);

  情报分析(分析数据,为企业和政府提供有用的、可用的信息)

  一般业务及管理范畴,例如物流、财务分析、市场研究、管理顾问;

  IT行业的职业,如系统分析、开发或研究;

  公共部门的职业,如咨询科学家或统计学家;

  生物技术、气象学或海洋学等领域的科学研究和发展。

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